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Math curriculum
数学カリキュラム
Level 01
（（中学１次の代数））一回の授業時間は180分です
主要テキストは中学代数12冊、初等幾何８冊
春期 5回
代数
数の構造1（自然数）
- 素数・素因数分解
- 約数と倍数
- 記数法
- 記数法
- 数の規則性
幾何
図形の基礎
- 円と直線
- 定規とコンパス
- 図形の移動
- 空間図形の基礎
- 立体図形の理解
1学期 11回
代数
正負の数
- 正負の数・絶対値
- 加法・減法
- 乗法・除法
- 四則計算
一時式の代数
- 文字の利用・式の値
- 1次式の計算
- 1次式の計算
- 文字式の利用
- 文章題
1学期の復習
幾何
図形の基礎
- 図形の基礎(1)
- 図形の基礎(2)
- 図形の基礎(3)
- 図形の基礎(4)
- 図形の基礎(5)
図形の性質と合同
- 平行線と角
- 三角形の合同（1）
- 三角形の合同（2）
夏期 5回＋5回＝10回
代数
連立方程式
- 代入消去法
- 加減消去法
- 解の理論
- 多元連立方程式
幾何
図形の性質と合同
- 平行線と角
- 三角形の合同（1）
- 三角形の合同（2）+1学期の復習
- 平行四辺形
- 中点連結定理
2学期（9月～11月） 11回
代数
不等式
- 等式と不等式
- 不等式の性質
- １次不等式の解放
- 総合問題
1次関数
- 関数の表し方
- 正比例・反比例
- 1次関数とグラフ（1）
- 1次関数とグラフ（2）
- 連立方程式とグラフ
- 不等式とグラフ
幾何
数の構造1（自然数）
- 三角形の相似条件
- 中点連結定理 （平行四辺形／中点連結定理）
- 平行線と線分比
- 重心・垂心
- チェバ・メネの定理
冬期 5回
代数
代数の特訓
- 1次式の計算
- 1次方程式・不等式
- 連立方程式
- 1次関数
- 総合問題
幾何
幾何の特訓Ⅰ+高校入試問題
- 合同・相似
- 論点整理
2学期（9月～11月） 11回
代数
総復習・特訓・演習
特に、1次関数のレベルアップ＋総合問題の演習
幾何
総復習・特訓・演習
図形と相似2～5のレベルアップ演習+統計（ヒストグラムetc．記数法）
Level 02
（中学2次の代数）一回の授業時間は180分です
主要テキストは中学代数 12冊、初等幾何８冊
春期 5回
代数
数の構造2（正数論）
- 素数
- 約数と倍数・互助法
- 乗除で分類
- 周期性
- 総合問題
幾何
幾何の特訓 Ⅰvol.2
- 論述突破講習(1年内容の総整理)
1学期 11回
代数
数の構造3（無理数）
- 平方根
- 平方根の計算
- 式の値
- 図形と平方根
- 有理数と無理数
二次式の計算
- 多項式の計算(1)
- 多項式の計算(2)
- 因数分解(1)
- 因数分解(2)
- 応用問題
幾何
円の性質
- 円と直線
- 外心・内心・傍心
- 円周角の定理
- 円に内接する四角形
- 円の接線
夏期 5回＋5回＝10回
代数
2次方程式と関数
- 因数から解く
- 解の公式
- 方程式の理論
- 2次関数
- 解とグラフ
- 総合問題
幾何
幾何の特訓 Ⅱ vol.1
- 考え方の確率
1学期 11回
代数
2次式に関する高校受験問題演習
平方根・分数式
2次方程式・2次関数の論点整理演習
幾何
図形の計算
- 三平方の定理（1）
- 三平方の定理（2）
- 相似と数量
冬期 5回
代数
代数の特訓(2次)
- 平方根の計算
- 多項式の計算
- 2次方程式
- 2次関数
- 総合問題
幾何
幾何の特訓 Ⅱ vol.1
- 考え方の確率
冬期 5回
代数の特訓(2次)
代数分野の総合演習
確立・統計
代数の特訓(2次)
私立高校入試レベルの論点演習
数学A(平面図形)を導入
このカリキュラムは年度によって多少の変更があります
Level 03
（ 高校数学IA）一回の授業時間は210分です
主要テキストは高校数学ⅠAコース全6冊をベースにしています
春期 5回
高校数学入門・図形編
- 座標と分点・対称性
- 直線の幾何
- 五心を計算する
- 距離・円の式
- 移動を表すベクトル
- 複素数の幾何学
1学期 11回
2次関数
- 関数
- 放物線
- 最大・最小
- 2次不等式
- 方程式Ⅰ
- 方程式Ⅱ
図形と数量
- 直角三角形
- 関係式
- 正弦定理・余弦定理
- 幾何図形Ⅰ
- 幾何図形Ⅱ
夏期講習 5回＋5回＝10回
個数の処理・確率
- 集合
- 正数の和
- 順列
- 組合せ
- 個数の処理
- 組合せと確率
- 確率の積
- 独立試行の確率
- 正数
確率の演習
2学期（9月～11月）11回
数・式と証明
- 展開
- 因数分解
- 恒等式(1)
- 恒等式(2)
- 不等式(1)
- 不等式(2)
- 条件と命題
- 剰余
- 整数
確率の演習
冬期講習 5回
数列
- 等差・等比数列
- 数列の和
- いろいろな数列
- 数学的帰納法
- 漸化式
2学期の内容の試験会
3学期 7回
数学Ⅰ ・A総合演習
- 数と式・証明
- 2次関数
- 数列
- 個数の処理・確率
- 三角比・幾何図形
上記カリキュラムは各年度、各学校によって変更されることがあります
01.講義
数学Ⅰ・Ａを基本事項から丁寧に整理しながら演習をして基礎事項を定着させます。
02.演習
学校のカリキュラムに沿って、講義において養成された事柄を演習して、より理解してもらい、体系的な思考回路を作り上げていきます。
03.答案練習
別紙参照
レベル3以降の演習ノート作成は青鴻会テキスト（高校【数学Ⅰ・A】コース1～5）及び、オリジナル演習問題により形成されます。
04.講義の進度
各学校の進行内容に合わせて行われますが、基本事項の内容の講義解説として中学３年終了までに、数学Ⅰ・Aの内容を全て整理します。
Level 04α
(高校１年生、数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bカリキュラム)
主要テキスト
レベルα、βは青鴻会テキストシリーズ全13冊（高校）、（受験編）全17冊 全9冊、及び青鴻会オリジナル問題により、演習ノートを形成し、作成、完成してもらいます。テキスト以外に、SE-10「実践的定石」、「開放の探求Ⅰ」「新数学演習」（東京出版）を併用します。
2次関数
- 関数
- 放物線
- 最大・最小
- 2次不等式
- 方程式Ⅰ
- 方程式Ⅱ
数列と2次関数の試験会
数列
- 等差・等比数列
- 数列の和
- いろいろな数列
- 数学的帰納法
- 漸化式
平面図形と式、複素数と方程式の導入
平面図形と式
- 座標・平行直行条件
- 直線の方程式
- 円の方程式
- 軌跡
- 領域
三角関数
- 単位円
- 方程式・不等式
- 加法定理
- 波のグラフ
- 波の合成
- 図形への応用
微分法・積分法
- 極限・微分係数
- 導関数・微分公式
- 接線・増減
- 極値・最大最小
- 微分法の応用
- 不定積分定積分
- 定積分の計算
- 面積
- 定積分関数
- 速度と位置
補講・体積
指数・対数関数
- 指数法則・指数の方程式・不等式
- 対数の定義・計算法則
- 対数の方程式・不等式・大小比較
- 桁と常用対数・最大・最小
- 連立方程式とグラフ
- 対数関数のグラフ
ベクトル
- ベクトルの概念
- 一次結合と独立性
- 成分と内積
- ベクトル方程式
- 空間ベクトル
方程式・複素数平面
- 2次方程式の解
- 解の配置
- 因数定理・剰余定理
- 複素数の計算
- 複素数と方程式
- 複素数平面・極形式
- ド・モアブルの定理
- 複素数平面の幾何
- 複素数の軌跡
Level 04β
（高2・1年生、数学Ⅰ・A・Ⅱ・B、Ⅲ、Cカリキュラム）
主要テキスト
レベルα、βは青鴻会テキストシリーズ全１３冊（高校）、（受験編）全17冊 全9冊、Application to your Mthematics 全15冊、及び青鴻会オリジナル問題により、演習ノートを形成し、作成、完成してもらいます。
文系クラスはＬ１＋Ｄ２、理系クラスはＬ１＋Ｄ２＋Ｖ２で構成されています。
春期講習 5回
数学Ⅱ ・B講義コース
複素数平面
- 複素数平面・展開式
- ド･モアブルの定理
- 複素数平面の幾何(1)
- 複素数平面の幾何(2)
- 複素数の軌跡
ベクトル
- ベクトルの概念
- 一次結合と独立性
- 成分と内積
- ベクトル方程式
- 空間ベクトル
問演習コース
ThinkingCrcuitシリーズ
多項式の微積分
- 接線と極値問題
- 3次関数の特徴
- 微分法の応用
- 定積分
- 楽な積分計算・面積
ベクトル（空間図形含）
- 空間ベクトルの１次独立性
- 空間ベクトルの内積
- 空間内の直線の方程式
- 平面の方程式
- 球と平面の関係
- 点光源の影
数学Ⅲ・C講義演習コース
写像の概念について(2回)
有理数、無理数関数に関する論点（3回）
- 逆関数・分数関数
- 合成関数と無理数関数
1学期 10回
数学Ⅱ・B講義コース 11回／数学Ⅲ・C講義演習コース
数学Ⅱ・Ｂ講義コース
個数の処理・確率・確率分布
- 個数の処理・順列
- 組合せ
- 二項定理
- 確率の基本
- 重複試行・期待値
- 条件付確率・独立性
- 確率の漸化式
- 確率と級数
- 確率分布・期待値
- 連続量の分布
（受験に必要な者のみ）
数学Ⅲ・C講義演習コース
関数と数列の極限（講義5回＋演習5回）
- 関数の極限
- 三角関数の極限
- 自然対数の底
- logxと無限大
- 数列の極限
- 無限級数
- 漸化式と極限
夏期講習 5回
数学Ⅱ・B講義コース
行列と線形計算
- 行列の積
- C-Hの定理
- 行列のn乗
- 3次正方行列
問演習コース
数学Ⅱ・B総合演習
- 平面図形・ベクトル
- 複素数・方程式
- 三角
- 微分法・積分法
- 積分法
ThinkingCircuitシリーズ
数と式・関数
- 多項式
- 数・整数
- 方程式
- 不等式
- 関数・最大・最小
整数
数学Ⅲ・C講義演習コース
微積分の極限（講義3回＋演習2回）
2学期 11回
数学Ⅱ・B講義コース
ThinkingCircuitシリーズ
図形と式・幾何
- 図形と式
- 軌跡と領域
- 三角比
- 平面幾何
三角・指数・対数関数
- 単位円と三角関数
- 加法定理・合成公式
- 加法定理と図形への応用
- 指数法則・常用対数
- 対数関数
問演習コース
数学Ⅱ・B総合演習
- 等差数列・等比数列
- 和と階差の定石
- 漸化式の解法
- 漸化式の応用
- 数学的帰納法
数学Ⅲ・C講義演習コース
微積分とその応用
- 微分公式
- 分数関数・三角関数
- 指数対数関数
- グラフと接線
- 方程式不等式への応用
3学期→高3コースに接続
冬期講習 5回
数学Ⅲ・C講義演習コース
2次曲線
- 放物線
- 楕円
- 双曲線
- 離心率・回転
- 円錐曲線・軌跡
３学期 7回
数学Ⅲ・C講義演習コース
積分の計算（講義5回＋演習3回）
- 微積分の基礎
- 置換積分法
- 部分積分法
- 積分の定石・漸化式
- 定積分関数
- 定積分と不等式
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